hdoj 2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题 解题报告（简单递推）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2045

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.

解题思路１是递推嘛，f(1)=3,f(2)=6,f(3)=6

　　　　２如果有n个方格，当对第n个方格填色时，有两种情况：

　　　　　１）应该已经对前面n-1个方格填好了色，有f(n-1)种情况，此时第n-1个跟第一个颜色一定不一样，所以第n个只有一种选择。
　　　　　２）对前面n-2个方格填好色，有f(n-2)种情况，第n-1个空格颜色跟第一个颜色一样（否则就成了上面那种情况了），只有一种可能，最后第n个方格可以填两种颜色（因为n-１和１是第同种颜色），所以是　２*f(n-2);

                   可以推出f(n)=f(n-1)+2(n-2),n>=4;

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,n;
    __int64 a[60];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        a[1]=3;
        a[2]=6;
        a[3]=6;
        for(i=4;i<=n;i++)
            a[i]=a[i-1]+2*a[i-2];
        printf("%I64d/n",a[n]);
    }
}