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由-128的补码引出的深层次思考
做而论道_CS: 计算机老师，心肠很黑的。先给你讲：原码反码取反加一...。以后，再给你说：在计算机系统中，数值，一律采用【补码】表示和存储。计算机，根本，就不用原码和反码。而且，也不储存它们。这些话，他们怎么不早说呢？
由-128的补码引出的深层次思考
做而论道_CS: 一般的说法是负数的补码为其原码除符号位外取反然后总体加一，也就是说，要得到一个负数数的补码，要先知道这个负数的原码才行。－－－－－－－－－－－－－这就是一派胡言。取反加一，不能代表 “补码”。在四位二进制时，－1 是用 15 代表的。在八位二进制时，－1 是用 255 代表的。转换公式是：　代替负数的正数（即补码）＝ 2^n ＋负数。例如：求－31 的补码是多少？解：　256 －31 ＝ 225 = 1110 0001 (二进制补码)。完事！求补码，你直接求，即可。 “取反加一”？　你可别被人误导！用这个公式，你也可以求出：补码所代表的真值。也不用求原码。
由-128的补码引出的深层次思考
做而论道_CS: 四位二进制数，即：0 ~ 15 出现了进位，就是：2^4 = 16。那么，加上 8 ~ 15，再舍弃进位，就是：－8 ~ －1。但是，加上 0 ~ 7，并不会产生进位。即使舍弃进位，也就是减去一个 0。所以，它们也就不会有负数的表现。如果是八位二进制数呢？范围就是 0 ~ 255，进位就是 2^8 = 256。那么，128 ~ 255，就是：－128 ~ －1。此外，0 ~ 127，就只能是：它们本身。这就是计算机专家所编造的 “补码” 了。例如：－31 的八位补码是多少？题解：256－31 = 225 = 1110 0001 (二进制补码)。完事！哪里还能用到：原码反码取反加一！其实，所谓的补码，并非是什么什么码。它们，都是正常的数字。你舍弃了进位：　正数，就能当做负数，　加法，就能完成减法运算！因此，计算机中的硬件，就能简化。 “补码”的关键是：　舍弃进位！　舍弃进位！　舍弃进位！（重要问题讲三遍。）并不是什么：机器数真值符号位原码反码取反加一符号位不变正零负零符号位也参加运算。。。你跟着老外学算术，立刻、马上，直接就掉沟里去了！
由-128的补码引出的深层次思考
做而论道_CS: 由此可知：　哪有什么 “有、无符号数” 啊？　所谓的 “符号位”，纯粹就是瞎掰！十进制数，有符号位吗？　没有。十进制数，只有零和正整数！　也就是 “自然数”。在前面写上正负号（＋－），才能构成正负数。二进制数，也是只有自然数。是正、还是负，与二进制数本身，并无关系。它们能当成负数，完全是 “算法” 的作用。算法，才是计算机的灵魂！数，只不过是用来计算的原材料而已。由此可知，所谓的 “补码”，来源是【舍弃进位】。补码，与原码反码，并无任何关系。从原码反码开始，学习补码，就是误入歧途了。什么：机器数真值符号位原码反码取反加一符号位不变符号位也参加运算。。。这些，你就是全背熟了会用了，你也不知道：　为什么减法，能用加法代替？
由-128的补码引出的深层次思考
做而论道_CS: 计算机中有个加法器，其运算规则是：逢二进一。找两个无符号数相加，列竖式如下：　　　0 1 0 1　= 5 　　＋1 1 1 1　= 15 －－－－－－－－－－－进 1、0 1 0 0　= 16 + 4 = 20 这就是 “无符号数” 的加法：　　5 + 15 = 16 + 4 = 20。计算完全正确！－－－－－－－－－－－－－－－－－但是，如果你忽略了进位呢？（或者说：故意舍弃了进位。）这就少算了 16 ！那么就是：5 + 15－16 = 5－1 = 4。此时的＋15，就相当于－1 了！为什么是－1 ？因为你：舍弃了进位，少算了 16。所以有：＋15－16 = －1。加法的竖式，依然如下：　　　0 1 0 1　= 5 　　＋1 1 1 1　= 15 （=－1）－－－－－－－－－－－略掉、0 1 0 0　= 4 但是，此时，这可就是【减法运算】了。你看吧，本来是两个 “无符号数” 相加，丢了进位，就变成了 “有符号数” 相减！由此可知，所谓的 “有符号数、无符号数”，就是瞎掰！二进制数，也就是普通的数字！根本就没有什么 “有符号数、无符号数”！只是因为你 “弄丢了进位”，才会出来 “负数” 和 “减法”。二进制数，就和十进制数一样，都是正整数。根本就没有什么“符号位”！

专题：操作系统原理

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作者: Yes_life

这个作者很懒，什么都没留下…

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